Общий вид математической модели (1):

W=a•S4+b•E4+c•S3+d•E3+e•S3E+f•S3Hp+g•E3Hp+h•

E3S+i•Hp2+j•S2+k•E2+l•Hp2S+m•Hp2S2+n•Hp2E2+o•S2E2+p•

Hp2E+q•S2Hp+r•S2E+s•E2S+t•E2Hp+u•Hp2•S•E+v•Hp•S2•E+

w•Hp•S•E2+x•Hp+y•S+z•E+•Hp•S+•Hp•E+•S•E+•Hp•S+

(1)

где – значение удельной мощности осветительной нагрузки на единицу площади помещения, Вт/м2;

a, b, c, d, e, f, g, h, i, j,k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z, ,,,, – коэффициенты регрессионного уравнения, которые необходимо определить.

Для определения значения уровня варьирования применялась следующая формула (2):

где Xпрi – значение параметра, приведённое к шкале от -1 до +1;

Xi – текущее значение параметра, абс. ед.;

Xmax – максимальное значение параметра, абс. ед.;

Xmin – минимальное значение параметра, абс. ед.

Уровни варьирования для использовавшихся в экспериментах параметров ниже приведены в таблице 1.

Таблица 1

Уровни варьирования параметров

Для определения коэффициентов уравнения приведем результаты расчётного эксперимента к табличному виду. В дальнейших таблицах для упрощения введён параметр X0=1, соответствующий свободной переменной, перед которой стоит коэффициент.

Данные эксперимента для источника света ULV-R24J представлены в таблице 2.

Таблица 2

Таблица эксперимента для источника света ULV-R24J

Для определения коэффициентов уравнения была составлена матрица Х, включающая в себя закодированные условия эксперимента (столбцы 2-32 таблицы 2) и матрица Y, включающая в себя результаты эксперимента (столбец 33 таблицы 2). Далее матрица Х транспонируется и умножается на исходную матрицу Х, получается матрица Xт ·X. Матрица Y также умножается на транспонированную матрицу X, получается матрица Xт ·Y. Затем для матрицы Xт ·X вычисляется обратная матрица матрицы Xт·X– 1. Перемножив обратную матрицу Xт ·X– 1 и матрицу Xт ·Y получим матрицу коэффициентов уравнения. Аналогичные действия были проведены и для других источников. Коэффициенты уравнения представлены в таблице 3.

Таблица 3

Значения коэффициентов уравнения для источника света ULV-R24J

Подставив в уравнение регрессионной модели значение коэффициентов получим расчетные значения удельной мощности. Для проверки модели необходимо определить погрешность по следующей формуле (3):

где - относительная погрешность модели;

Э-значение, полученное экспериментальным путем

Р- значение, полученной в ходе расчетов.

Погрешность модели представлена в таблице 4.

Таблица 4

Погрешность модели

Средняя относительная погрешность модели рассчитывается по формуле (4):

1. СП52 13330.2016. Естественное и искусственное освещение. Общее положение: дата ведения 1996-01-01. – Москва: Стандартинформ, 2017. – 135с.

Грибанов А. А. – к. т. н., доцент, Тюрина Н. А. – студент группы 8Э-01, ФГБОУ ВО «Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова», РФ, Алтайский край, г. Барнаул.

Белицын Игорь Владимирович, b_i_w@mail.ru

Попов Андрей Николаевич, oleandr78@mail.ru

Попов Константин Павлович, kotik5637@mail.ru

Аннотация: